Question

外國(guó)語中學(xué)九年級(jí)12班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“城鄉(xiāng)結(jié)合我們同齡人”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，且此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共84人．
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有3120名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意設(shè)一份為x，可列出方程8x+6x=84，求出一份的人數(shù)，再算出總數(shù)；
（2）眾數(shù)即數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)25，中位數(shù)應(yīng)是第78個(gè)和第79個(gè)的平均數(shù)；
（3）首先計(jì)算樣本平均數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)全校學(xué)生捐款數(shù)．
解答：解：（1）設(shè)捐款25元的有8x人，捐款30元的有6x人，
8x+6x=84，
解得：x=6，
總共調(diào)查的人數(shù)：3x+4x+5x+8x+6x=156（人）；

（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，捐款人數(shù)最多的是捐25元的，故眾數(shù)是25；
中位數(shù)是把數(shù)據(jù)從小到大排列起來，位置處于中間的數(shù)，此題位置處于中間的數(shù)再第78和第79個(gè)上，都是25元，中位數(shù)是：（25+25）÷2=25；

（3）捐10元的人數(shù)：156×=18（人），
捐15元的人數(shù)：156×=24（人），
捐20元的人數(shù)：156×=30（人），
捐25元的人數(shù)：156×=48（人），
捐30元的人數(shù)：156×=36（人），
全校學(xué)生捐款數(shù)：（10×18+15×24+20×30+25×48+30×36）÷156×3120=68400（元）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了看條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)以及用樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．