【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，AC交⊙O于點E，BC交⊙O于點D，F為CE的中點，連接DF.給出以下五個結(jié)論：①BD＝DC；②AD＝2DF；③ ；④DF是⊙O的切線.其中正確結(jié)論的個數(shù)是：（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【答案】B

【解析】連接AD，OD，

∵AB是直徑，∴∠ADB=∠AEB=90°，又∵AB=AC，∴BD=DC，故①正確；

∵F是CE中點，BD=CD，∴BE//DF，BE=2DF，但沒有辦法證明AD與BE相等，故②錯誤；

∵AB=AC，BD=CD，∴∠BAD=∠CAD，∴，∴BD=DE，故③正確；

∵∠AEB=90°，∴∠BEC=180°-∠AEB=90°，∵BE//DF，∴∠DFC=∠BEC=90°，

∵O為AB的中點，D為BC的中點，∴OD//AC，∴∠ODF=∠DFC=90°，∵OD是半徑，∴DF是⊙O的切線，故④正確，所以正確的結(jié)論有3個，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點A（a，b）在第三象限，則點B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則下列判斷正確的是（ ）
A.k＞0，b＞0
B.k＜0，b＜0
C.k＞0，b＜0
D.k＜0，b＞0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“直角三角形兩個銳角互余”的條件是 ， 結(jié)論是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點A(－1，2)在 （ ）

A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將直角三角形的三邊擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，得到的三角形是（ ）

A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不變

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都為1，△OAB的頂點分別為O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

（1）以點O（0，0）為位似中心，按位似比1：3在位似中心的同側(cè)將△OAB放大為△OA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′，請在圖中畫出△OA′B′；

（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C'的坐標(biāo)____；

（3）直接寫出四邊形ABA′B′的面積是____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點（3，1）在一次函數(shù)y=kx﹣2（k≠0）的圖象上，則k的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人民商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)每臺銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；每臺售價每降低50元，平均每天能多售出4臺．設(shè)該種冰箱每臺的銷售價降低了x元．

（1）填表：

每天售出的冰箱臺數(shù)（臺）

每臺冰箱的利潤（元）

降價前

8

降價后

（2）若商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，則每臺冰箱的售價應(yīng)定為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案