Question

已知：直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)（3，-4）.

(1)求k的值；

(2)將該直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相離（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,試求m的取值范圍.

Answer 1

解：（1）依題意得：-4=3k，∴k=  …………………………（3分）

（2）由（1）及題意知，平移后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=x+m(m＞0)      …………………………………………（4分）

設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如左圖所示）

當(dāng)x=0時，y=m;當(dāng)y=0時，x=m.

∴A(m,0),B(0,m)，即OA=m，OB=m

在Rt△OAB中，AB= ²=…………（5分）

過點(diǎn)O作OD⊥AB于D，∵S_△ABO=OD·AB=OA·OB

∴OD·=·m·m

∵m＞0,解得OD=m…………………………………………………（6分）

依題意得：m＞6，解得m＞10

即m的取值范圍為m＞10……………………………………………（8分）