Question

解下列方程組：

2x-3y=1 2x2-3xy+y2-4x+3y-3=0

．

Answer 1

分析：首先把①變?yōu)閤=

3y+1

2

  ③，然后把②變?yōu)?=2x²-3xy+y²-4x+3y-3=x（2x-3y）+y²-2x-（2x-3y）-3=y²-x-4④，然后利用代入消元法解方程組即可求解．

解答：解：

2x-3y=1① 2x2-3xy+y2-4x+3y-3=0

②，
由①得x=

3y+1

2

  ③，
由②0=2x²-3xy+y²-4x+3y-3=x（2x-3y）+y²-2x-（2x-3y）-3=y²-x-4④，
把③代入④得2y²-3y-9=0，
∴y=3 或y=-

3

2

，
分別把y=3 和y=-

3

2

分別代入①中得：
x=5或x=-

7

4

．
∴原方程組的解為

x=5 y=3

或

x=- 7 4 y=- 3 2

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元二次方程組的解法，一般解方程組的基本思想是消元和降次，基本方法是因式分解和代入消元法．