已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m,n的實數(shù),則|m-
1
n
|
=( �。�
分析:先變形5n2+2n-3=0變形得到3(
1
n
2-2•
1
n
-5=0,則m與
1
n
可看作方程3x2-2x-5=0的根,然后討論:(1)當m=
1
n
,則原式=0;(2)當m≠
1
n
,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+
1
n
=
2
3
,m•
1
n
=-
5
3
,變形原式得到原式=
(m+
1
n
)2-4m•
1
n
,再利用整體思想進行計算.
解答:解:把方程5n2+2n-3=0變形得到3(
1
n
2-2•
1
n
-5=0,
而3m2-2m-5=0,
則m與
1
n
可看作方程3x2-2x-5=0的根,
(1)當m=
1
n
,則原式=0;

(2)當m≠
1
n
時,m+
1
n
=
2
3
,m•
1
n
=-
5
3

則原式=
(m+
1
n
)2-4m•
1
n
=
8
3

故選C.
點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系:若方程兩個為x1,x2,則x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
.也考查了代數(shù)式的變形能力.
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相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m、n為實數(shù),則|m-
1
n
|
=
0或
8
3
0或
8
3

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m、n為實數(shù),則|m-
1
n
|
=______.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m,n的實數(shù),則|m-
1
n
|
=( �。�
A.0B.
3
8
或0
C.
8
3
或0
D.
3
8

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科目:初中數(shù)學 來源:2000年第15屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷(初三)(解析版) 題型:填空題

已知3m2-2m-5=0,5n2+2n-3=0,其中m、n為實數(shù),則=   

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