如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是
A.DF=BE
B.AF=CE
C.CF=AE
D.CF∥AE
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可. 解答:解:A、當(dāng)DF=BE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,利用SAS可判定△CDF≌△ABE; B、當(dāng)AF=CE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:BE=DF,AB=CD,∠B=∠D,利用SAS可判定△CDF≌△ABE; C、當(dāng)CF=AE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE; D、當(dāng)CF∥AE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,∠AEB=∠CFD,利用AAS可判定△CDF≌△ABE. 故選C. 點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但AAA、SSA,無法證明三角形全等,本題是一道較為簡單的題目. |
平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定. |
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