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    如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC上,如果點(diǎn)F是邊AD上的點(diǎn),那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是

    [  ]

    A.DF=BE

    B.AF=CE

    C.CF=AE

    D.CF∥AE

    答案:C
    解析:

      分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.

      解答:解:A、當(dāng)DF=BE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,利用SAS可判定△CDF≌△ABE;

      B、當(dāng)AF=CE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:BE=DF,AB=CD,∠B=∠D,利用SAS可判定△CDF≌△ABE;

      C、當(dāng)CF=AE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE;

      D、當(dāng)CF∥AE時(shí),有平行四邊形的性質(zhì)可得:AB=CD,∠B=∠D,∠AEB=∠CFD,利用AAS可判定△CDF≌△ABE.

      故選C.

      點(diǎn)評:本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,但AAA、SSA,無法證明三角形全等,本題是一道較為簡單的題目.


    提示:

    平行四邊形的性質(zhì);全等三角形的判定.


    練習(xí)冊系列答案
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    如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O,設(shè)AC=2a,BD=2b,請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì).(至少3條)
    (提示:平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手.)

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    如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
    (1)求證:PA=PC.
    (2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    精英家教網(wǎng)如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數(shù).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點(diǎn),且AC=CE,求∠DAE的度數(shù).

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

    (I)求證:AE=EF;
    (Ⅱ)若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”,其余條件不變,則結(jié)論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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    同步練習(xí)冊答案