Question

在不透明的口袋中，有四只形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四只小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，- . 小明先從盒子里隨機(jī)取出一只小球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)；再由小華隨機(jī)取出一只小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo).
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖，表示所有這些點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）小剛為小明、小華兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：當(dāng)上述（1）中的點(diǎn)在第一象限時(shí)小明獲勝，否則小華獲勝. 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

解:(1)用表格列出這些點(diǎn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：                   

	1/2	2	4	-1/3
1/2		(1/2,2)	(1/2,4)	(1/2,-1/3)
2	(2,1/2)		(2, 4)	(2,-1/3)
4	(4,1/2)	(4,2)		(4,-1/3)
-1/3	(-1/3,1/2)	(-1/3,2)	(-1/3,4)

(2) 公平
在第一象限的點(diǎn)有： (1/2,2)、(1/2,4)、(2,1/2) 、(2,4)、(4,1/2)、(4,2) 
∴P(小明獲勝)=1/2，P(小華獲勝)=1/2. ∴這個(gè)游戲是公平的

（1）這是從四個(gè)球中不放回摸取兩個(gè)球，所有可能結(jié)果共12種。
（2）比較兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平。