【題目】如圖所示的拋物線對稱軸是直線x＝1，與x軸有兩個交點，與y軸交點坐標(biāo)是（0，3），把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線解析式是 y＝ax2+bx+c，以下四個結(jié)論：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c＝1，④a﹣b+c＞0中，判斷正確的有（　�。�

A. ②③④B. ①②③C. ②③D. ①④

【答案】A

【解析】

根據(jù)平移后的圖象即可判定①，根據(jù)平移后的對稱軸和與y軸的交點坐標(biāo)，即可判定a和b的關(guān)系以及c的值，即可判定②，根據(jù)與y軸的交點求得對稱點，即可判定③，根據(jù)圖象即可判定④．

根據(jù)題意平移后的拋物線的對稱軸x1，c=3﹣2=1，由圖象可知，平移后的拋物線與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

∵拋物線開口向上，∴a＞0，b=﹣2a＜0，∴abc＜0，故②正確；

∵平移后拋物線與y軸的交點為（0，1）對稱軸x=1，∴點（2，1）是點（0，1）的對稱點，∴當(dāng)x=2時，y=1，∴4a+2b+c=1，故③正確；

由圖象可知，當(dāng)x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，故④正確．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 是直線上的兩點，直線l1、l2的初始位置與直線重合將l1繞點順時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，將l2繞點B逆時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，且兩條直線從重合位置同時開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒(是正整數(shù))．當(dāng)時，設(shè)的交點為；當(dāng)時，設(shè)的交點為；當(dāng)時設(shè)的交點為……那么當(dāng)時， 相交所得的鈍角是__________．當(dāng)落在上方時， 的最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，是等圓，內(nèi)接于，點，分別在，上．如圖，

①以為圓心，長為半徑作弧交于點，連接；

②以為圓心，長為半徑作弧交于點，連接；

下面有四個結(jié)論：

①

②

③

④

所有正確結(jié)論的序號是（ ）．

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）直接寫出關(guān)于原點的中心對稱圖形各頂點坐標(biāo)：________________________；

（2）將繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積和點經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是的直徑，與相切于點，與的延長線交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義:已知兩個函數(shù)，如果對于任意的自變量,這兩個函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)值記為, 恒有點和點關(guān)于點成中心對稱(此三個點可以重合)，由于對稱中心都在直線上，所以稱這兩個函數(shù)為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”。例如: 和為關(guān)于直線的 “相依函數(shù)”.

（1）已知點是直線上一點，請求出點關(guān)于點成中心對稱的點的坐標(biāo):

（2）若直線和它關(guān)于直線的“相依函數(shù)”的圖象與軸圍成的三角形的面積為，求的值;

（3）若二次函數(shù)和為關(guān)于直線的“相依函數(shù)”.

①請求出的值;

②已知點、點連接直接寫出和兩條拋物線與線段有目只有兩個交占時對應(yīng)的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

背景閱讀 早在三千多年前，我國周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．

實踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．

第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．

第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．

問題解決

（1）請在圖2中證明四邊形AEFD是正方形．

（2）請在圖4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）請在圖4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；

探索發(fā)現(xiàn)

（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進價為每件10元，物價部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價 (元)之間的關(guān)系滿足：當(dāng)時，月銷售量為640件；當(dāng)時，銷售單價每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該商品的月利潤為（元），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)該商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大，最大月利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC、BD是對角線，將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結(jié)論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結(jié)論是_____．（填入正確的序號）

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