數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖,△ABC中,AC⊥BD,AC=BC,CF=CD,DF的延長線交AB于E,求證BF=AD,BF⊥AD.
如圖,延長BF交AD于M,
因為AC⊥BD,
所以∠FCB=∠ACD=90°;
在△BFC和△ADC中,
,
所以△BFC≌△ADC(SAS).
所以BF=AD,∠1=∠2.
在△BFC和△AMF中,
∠1=∠2,∠BFC=∠AFM,
所以∠AMF=∠ACB=90°.
所以BF⊥AD.
首先根據(jù)條件容易證明△BFC和△ACD全等,進而得到BF=AD,在根據(jù)全等的性質進行下一步的證明.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
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