Question

在一個(gè)不透明的布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，它們只有顏色上的區(qū)別．

（1）從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求摸出紅色小球的概率．

（2）現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，甲乙 兩人約定做如下游戲：兩人分別從這兩個(gè)布袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，若顏色相同，則甲 獲勝；若顏色不同，則乙獲勝．請(qǐng)用樹形圖（或列表）的方法表示游戲所有可能結(jié)果，并用概率知識(shí)說明這個(gè)游戲是否公平．

Answer 1

（1）；（2）這個(gè)游戲是公平的．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)概率公式直接求出摸出紅色小球的概率即可；

（2）利用樹狀圖法表示出所有可能，進(jìn)而得出甲、乙獲勝的概率即可．

試題解析：（1）∵布袋中有2個(gè)紅色和3個(gè)黑色小球，

∴摸出紅色小球的概率為：；

（2）∵現(xiàn)從袋中取出1個(gè)紅色和1個(gè)黑色小球，放入另一個(gè)不透明的空布袋中，

∴畫樹狀圖得出：

∵兩小球顏色相同的情況有3種，

∴甲獲勝的概率為：，

∴乙獲勝的概率為：，

∴這個(gè)游戲是公平的．

考點(diǎn)：1.游戲公平性；2.概率公式；3.列表法與樹狀圖法．