Question

蘄春紅人電器行“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)的冰箱彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：為滿足農(nóng)民需求，紅人電器行決定用不超過85000元采購冰箱和彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

5

6

．

類別	冰箱	彩電
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	2320	1900
售價(jià)（元/臺(tái)）	2420	1980

①請(qǐng)你幫助該電器行設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
②哪種進(jìn)貨方案電器行獲得的利潤最大？（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）最大利潤是多少？

Answer 1

①設(shè)冰箱采購x臺(tái)，則彩電采購（40-x）臺(tái)，根據(jù)題意得：

2320x+1900(40-x)≤85000 x≥ 5 6 (40-x)

，
解不等式得：18

2

11

≤x≤21

3

7

，
∵x為正整數(shù)，
∴x=19，20，21，
∴該商場共有3種送貨方案，

	冰箱買臺(tái)	彩電買臺(tái)
方案1	19	21
方案2	20	20
方案3	21	19

②設(shè)商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意得：
y=x+（40-x）=20x+3200，
∵20＞0，∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=21時(shí)，y_最大=3620元，
故方案3利潤最大，最大利潤是3620元．