如圖，已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) A(m，－2)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

(3)若雙曲線上點(diǎn)C(2，n)沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．

　　∵A(m，－2)在y＝2x上，∴－2＝2m，∴m＝－1，∴A(－1，－2)，　1分

　　又點(diǎn)A在上，∴，∴k＝2．

　　∴反比例函數(shù)的解析式為．　3分

　　(2)－1＜x＜0或x＞1；　5分

　　(3)四邊形OABC是菱形．　6分

　　證明：∵A(－1，－2)，∴OA＝．　7分

　　由題意知：CB∥OA且CB＝，∴CB＝OA　8分

　　∵C(2，n)在上，∴，∴C(2，1)．

　　∴OC＝，　9分

　　∴OC＝OA，∴四邊形OABC是菱形．　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（4）在第（3）問(wèn)的條件下，二次函數(shù)在第一象限的圖象上是否存在點(diǎn)E，使四邊形OECD的面積S1與四精英家教網(wǎng)邊形OABD的面積S滿(mǎn)足：S1=
23
S？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點(diǎn)A（3，2）
（1）求上述兩函數(shù)的表達(dá)式；
（2）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A點(diǎn)作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．若s四邊形OADM=6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，說(shuō)明理由；
（3）探索：x軸上是否存在點(diǎn)P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=3x與反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐精英家教網(wǎng)標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．
求：（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）△ABM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2
3
，a），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△A0B的面積為4
3
．
（1）求k和a的值；
（2）若一次函數(shù)y=nx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與X軸相交于點(diǎn)M，問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得以三點(diǎn)P、A、M組成的三角形AMP為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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