已知,如圖,在中,AE⊥ BC,垂足為E,點(diǎn)F為CE上的一點(diǎn),點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn),CF=CG,連接DF、EG、AG, AG=EG,∠ 1=∠ 2.
(1)若CE=4,AE=3,求BE的長;
(2)求證:∠CEG=∠ AGE.
(1);(2)見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)所給的條件可證得△DFC≌△EGC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CD=CE=4,因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形,所以AB=CD=4, 在Rt△ABE中,由勾股定理求得BE即可;
(2)過G作GM⊥AE于點(diǎn)M,根據(jù)AE⊥BC,可得∠EMG=∠AEB=90°,所以GM∥BC, 根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠EGM=∠CEG,再有AG=EG,可得∠EGM=∠AGM=∠AGE,所以∠CEG=
∠AGE.
試題解析:(1)【解析】
∵在△DFC和△EGC中,
∴△DFC≌△EGC(ASA),
∴CD=CE=4,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD=4,
∵AE⊥ BC,
∴∠AEB=90°,
在Rt△ABE中,由勾股定理得:BE==
;
(2)證明:過G作GM⊥AE于點(diǎn)M,
∵AE⊥BC,
∴∠EMG=∠AEB=90°,
∴GM∥BC,
∴∠EGM=∠CEG,
∵AG=EG,
∴∠EGM=∠AGM=∠AGE
∴∠CEG=∠AGE.
考點(diǎn):1.平行四邊形的性質(zhì);2.三角形全等的判定和性質(zhì);3.勾股定理的應(yīng)用;4.等腰三角形的性質(zhì)
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計(jì)算:2(﹣
)+3
= �。�
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊第二十八章28.1統(tǒng)計(jì)的意義練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
今年我市有近4萬名考生參加中考,為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,以下說法正確的是( �。�
A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本
B.近4萬名考生是總體
C.每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體
D.1000名學(xué)生是樣本容量
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的值為 .
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64的算術(shù)平方根的立方根是 .
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計(jì)算:(a2b)2= �。�
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