如圖10，已知⊙O的直徑為AB，AC⊥AB于點(diǎn)A，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得ED=EA.

（1）求證：ED是⊙O的切線.

（2）當(dāng)OA=3，AE=4時，求BC的長度.


解：（1）證明：連結(jié)OD.

∵OD=OA,EA=ED，

∴∠3=∠4, ∠1=∠2        

∴∠1+∠3=∠2+∠4 , 即∠ODE=∠OAE

∵AB⊥AC, ∠OAE=90°     

∴∠ODE=90°∴DE是⊙O的切線.  

（2）∵OA=3, AE=4 ∴OE=5          

又∵AB是直徑, ∴AD⊥BC

∴∠1+∠5=90°,∠2+∠6=90°

又∵∠1=∠2   ∴∠5=∠6 ，∴DE=EC，            

∴E是AC的中點(diǎn).

∴OE∥BC且 OE=BC

∴BC=10                                                

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（﹣2，3），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（　�。�

　

A．

（﹣2，﹣3）

B．

（2，﹣3）

C．

（﹣2，3）

D．

（2，3）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)D在△ABC的AB邊上，且∠ACD=∠A.

 （1）作△BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

 （2）在（1）的條件下，判斷直線DE與直線AC的位置關(guān)系（不要求證明）.

                                                   

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列關(guān)于反比例函數(shù)的三個結(jié)論：①它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（7，3）；②它的圖象在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減�。虎鬯膱D象在二、四象限內(nèi).其中正確的是________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


解方程：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若代數(shù)式x＋4的值是2，則x等于（    ）                                     

     A．2                        B．                     C．6                      D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


點(diǎn)P（1，）關(guān)于 y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為       ．

 B
 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的倒數(shù)是【    】

A．               B．               C．               D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如下圖，在等腰梯形中，，， ，  ， 交于，則△的周長為            .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案