精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),且BD=CD.(本題作圖部分要求用尺規(guī)作圖,只保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法.)
(1)作∠CBF=∠ABC,其中點(diǎn)A和點(diǎn)F分別在直線BC的兩側(cè);
(2)作射線CD關(guān)于直線BC對(duì)稱的圖形,使其交BF于點(diǎn)E.如果∠BCD=30°,CD=6,求四邊形BDCE的面積.
分析:(1)延長(zhǎng)CB,按照過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線步驟作即可;
(2)作∠B的平分線,按照作一個(gè)角的平分線的作法來(lái)做即可.
解答:(1)解:
精英家教網(wǎng)
∴∠CBF為所求(2分)

(2)解:如圖,射線CE為所求(4分)
過(guò)點(diǎn)D作DM⊥CE,垂足為點(diǎn)M
精英家教網(wǎng)
∵射線CD、CE關(guān)于直線BC對(duì)稱
∴∠1=∠BCD=30°,即∠DCE=60°(5分)
在△BCD和△BCE中
∠DBC=∠EBC
BC=BC
∠DCB=∠1

∴△BCD≌△BCE,(7分)
∴CD=CE=6,BD=BE=6,即四邊形BDCE為菱形.(8分)
∴在Rt△CDM中,DM=DC•sin∠DCM=3
3
,(9分)
∴S四邊形BDCE=CE•DM=6×3
3
=18
3
.(10分)
點(diǎn)評(píng):主要考查過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線和作一個(gè)角的平分線的作法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
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A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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