【題目】計(jì)算:-2x2y3·7xyz=___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(a>0)的頂點(diǎn)為M,若△MCB為等邊三角形,且點(diǎn)C,B在拋物線上,我們把這種拋物線稱為“完美拋物線”,已知點(diǎn)M與點(diǎn)O重合,BC=2.
(1)求過點(diǎn)O、B、C三點(diǎn)完美拋物線的解析式;
(2)若依次在y軸上取點(diǎn)M1、M2、…Mn分別作等邊三角形及完美拋物線、、…,其中等邊三角形的相似比都是2:1,如圖,n為正整數(shù).
①則完美拋物線= ,完美拋物線= ;
完美拋物線= ;
②直接寫出Bn的坐標(biāo);
③判斷點(diǎn)B1、B2、…、Bn是否在同一直線,若在,求出直線的解析式,若不在同一直線上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)鐵原子的質(zhì)量為0.000 000 000 000 000 000 000 000 092 88克,請你用科學(xué)計(jì)數(shù)法把它表示出來是___________________克.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( )
A.3x+2y=5xyB.(x4)3=x12
C.(x+y)2=x2+y2D.2x2÷2x2=0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi).
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA在x軸的負(fù)半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且OA=1,tan∠ACB=2,將矩形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形ODEF.點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,拋物線y=ax2+bx+2的圖象過點(diǎn)A,C,F.
(1)求拋物線所對應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在邊DE上是否存在一點(diǎn)M,使得以O,D,M為頂點(diǎn)的三角形與△ODE相似,若存在,求出經(jīng)過M點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式,若不存在,請說明理由;
(3)在x軸的上方是否存在點(diǎn)P,Q,使以O,F,P,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形OABC面積的2倍,且點(diǎn)P在拋物線上,若存在,請求出P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不能存在,請說明理由;
(4)在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H,使得HA﹣HC的值最大,若存在,直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:
(1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D;
(2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.由(1)、(2)可得:線段EF與線段BD的關(guān)系為 .
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