(2005•金華)直角坐標系xOy中,O是坐標原點,拋物線y=x2-x-6與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側),與y軸交于點C.如果點M在y軸右側的拋物線上,S△AMO=S△COB,那么點M的坐標是   
【答案】分析:根據(jù)解析式,易得A、B、C的坐標,因此S△COB可知,設點M的縱坐標為y,必有×AO•|y|=S△COB,列方程即可解答y,然后代入直線解析式即可.
解答:解:在拋物線y=x2-x-6中,
當y=0時,x=-2或3,
即A(-2,0),B(3,0);
當x=0時,y=-6,
即C(0,-6);
故S△COB=9,
設點M的縱坐標為y,必有×AO•|y|=9,
解可得y=±9,
將其代入解析式可得x的值為,(舍去),
故點M的坐標是(,9).
點評:本題考查二次函數(shù)的有關性質(zhì),涉及圖象與點的坐標的求法.
練習冊系列答案
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(1)求點B的坐標和CD的長;
(2)過點D作DE∥BA,交⊙M于點E,連接AE,求AE的長.

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