已知:AD、BC是⊙O的兩條互相垂直的弦,垂足為E,H是弦BC的中點(diǎn),AO是 ∠DAB的平分線,半徑OA交弦CB于點(diǎn)M.
(1)如圖1,延長(zhǎng)OH交AB于點(diǎn)N,求證:ONB=2ZAON;
(2)如圖2,若點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),求證:AD=40H;
⑶ 如圖3,延長(zhǎng)HO交00于點(diǎn)F,連接BF,若C0的延長(zhǎng)線交BF于點(diǎn)G,CG丄BF,CH=, 求⊙0的半徑長(zhǎng).
(1)證明:如圖1,H是弦BC的中點(diǎn),
∴AD⊥BC ∴∠DEB=90°
∴∠OHB=∠DEB ∴OH∥AD ∴∠DAO=∠AOH ……1分
∵∠DAO=∠OAN ∴ ∠OAN=∠NOA ……1分
∴∠ONB=∠NAO+∠NOA=2∠AON
∴∠ONB=2∠AON; ……1分
(2) 如圖2,過(guò)點(diǎn)O作OP⊥AD,可證四邊形OHEP是矩形
∴OH=EP ∵點(diǎn)M是OA的中點(diǎn),可證△OHM≌△AEM
∴OH=AE ∴EP=AE ……1分
即:AP=2AE=2OH
∵OP⊥AD ∴AD=2AP ……1分
∴AD=2AP=2×2OH=4OH
∴AD=4OH ……1分
(3)如圖3,延長(zhǎng)FN交⊙O于點(diǎn)K,連接BK,
∵FK是⊙O的直徑 ∴∠KBF=90°
∵CG⊥BF, ∴∠CGF=90°∴CG∥BK ……1分
∴ ∠CON=∠OKB 又∵∠COK=2∠CBK
∴∠OKB=2∠CBK ……1分
在Rt△HKB中,∠CBK+∠OKB=90°
∴ ∠CBK=30°,∴∠COK=2∠CBK=60° ……1分
在Rt△OCH中,
∴⊙O的半徑為2. ……1分
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,A、B是第二象限內(nèi)雙曲線y=上的點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a,線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C,若S△AOC=6,則k的值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,a)(a>0),過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,將線段AB沿x軸正方向平移,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點(diǎn)F(p,q).
(1)當(dāng)F點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)時(shí),求直線AF的解析式 (用含a的代數(shù)式表示);
(2)若直線AF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)M、N,當(dāng)q=-a2+5a時(shí),令S=S△ANO+S△MFO(其中O是原點(diǎn)),求S的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A(x1,y1)、B(x2,y2)均在反比例函數(shù)的圖象上,若x1<0 <x2,則y1、y2
的大小關(guān)系為( )
(A)y1<0<y2 (B)y2<0<y1 (C) y1<y2<0 (D) y2<y1<0
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com