【題目】有座拋物線形拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬，河面距拱頂，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于.

（1）求出如圖所示坐標(biāo)系中的拋物線的解析式；

（2）求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時(shí)，就會影響過往船只航行？

【答案】（1），（2）上漲0.76米.

【解析】

（1）設(shè)該拋物線的解析式是y=ax2，結(jié)合圖象，把（10，-4）代入y=ax2求解即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)解析式，把x=9代入求得y的值，可確定出水位上漲多少米時(shí)就會影響船只航行．

解：（1）設(shè)該拋物線的解析式是，

結(jié)合圖象，把代入，

得，

解得，

所以該拋物線的解析式是.

（2）當(dāng)時(shí)，得，

（米）.

答：水位上漲0.76米時(shí)，就會影響過往船只航行.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】材料閱讀：如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.

解決問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究與，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下兩個(gè)問題：

Ⅰ.如圖②，把一塊三角尺放置在上，使三角尺的兩條直角邊，恰好經(jīng)過點(diǎn)，，若，則_____.

Ⅱ.如圖③，平分，平分，若，，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊，滿足，且a＋b＋c＝12.

(1)試求a，b，c的值；

(2)試求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC中點(diǎn)，F是AC中點(diǎn)，AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線，延長DF交AN于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）填空：①若BC＝AB＝4，則四邊形ABDE的面積為　　．

②當(dāng)△ABC滿足　　時(shí)，四邊形ADCE是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），B（2，n）．過點(diǎn)A作AC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C，在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)．∠APC=∠CPB=60°．

（1）判斷△ABC的形狀： ；

（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí)，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．

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