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【題目】如圖，在一次實踐活動中，小強從A地出發(fā)，沿北偏東60°的方向行進3 千米到達B地，然后再沿北偏西30°方向行進了3千米到達目的地C．
（1）求A、C兩地之間的距離；
（2）試確定目的地C在點A的什么方向？

【答案】
（1）解：過B作BD⊥AD，垂足為D，

∵∠BAD=30°，∠ABD=60°，

∴∠CBA=90°

在Rt△ABC中，AB=3 km，BC=3km．

∴AC=6km


（2）解：由（1）可知， = =sin∠CAB，

∴∠CAB=30°，

∴點C在A的北偏東30°方向上．


【解析】（1）過B作BD⊥AD，根據已知得到∠CBA=90°，已知其它兩邊的長，從而利用勾股定理求得AC的長．（2）根據三角函數可以得到∠CAB的度數，從而確定C的位置．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩塊相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，點C′在AC上，A′C′與AB相交于點D，則C′D= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小惠在紙上畫了一條數軸后，折疊紙面，使數軸上表示1的點與表示﹣3的點重合，若數軸上A，B兩點之間的距離為2014（A在B的左側），且A，B兩點經上述折疊后重合，則A點表示的數為（ ）
A.﹣1006
B.﹣1007
C.﹣1008
D.﹣1009

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【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE、BE分別交于點G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④∠DFE=2∠DAC ;⑤若連接CH，則CH∥EF.其中正確的個數為（ ）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2+2x+m=0的有兩個相等的實數根，則m為（ ）
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，則頂點A55的坐標是（ ）

A.（13，13）
B.（﹣13，﹣13）
C.（14，14）
D.（﹣14，﹣14）

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【題目】下列式子從左到右的變形是因式分解的是(　　)

A. a2＋4a－21＝a(a＋4)－21

B. (a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21

C. a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)

D. a2＋4a－21＝(a＋2)2－25

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【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分8分) 如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC（精確到0.1米）．（參考數據：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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