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某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元出售,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,售價每提高1元,銷售量相應減少10個;
(1)假設銷售單價提高x元,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是______元;這種籃球每月的銷售量是______個;(用含x的代數式表示)
(2)8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,此時籃球的售價應定為多少元?
【答案】分析:(1)依題意易得解.
(2)設月銷售利潤為y元可得y=-(10+x)(500-10x),化簡后得x=20時,y有最大值.
解答:解:(1)依題意得銷售每個籃球所獲得的利潤是(10+x)元,這種籃球每月的銷售量是(500-10x)個.(4分)

(2)設月銷售利潤為y元.(5分)
由題意得:y=(10+x)(500-10x),(7分)
整理得:y=-10(x-20)2+9000,(9分)
當x=20時,y有最大值9000.(10分)
20+50=70.(11分)
答:8000元不是最大利潤,最大利潤是9000元,此時籃球售價為70元.(12分)
點評:本題是二次函數的應用性問題,與現實生活結合非常緊密,考查了學生的應用能力,難度不是很大.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場購進一種單價為40元的商品,如果以單價60元售出,那么每天可賣出300個.根據銷售經驗,每降價1元,每天可多賣出20個.假設每個降價x(元),每天銷售量y(個),每天獲得最大利潤W(元).
(1)求出y與x的函數關系式;
(2)6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,此時這種商品的銷售價應定為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

21、某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元售出,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,銷售單價每提高1元,銷售量相應減少10個.
(1)設銷售單價提高x元(x為正整數),寫出每月銷售量y(個)與x(元)之間的函數關系式;
(2)假設這種籃球每月的銷售利潤為w元,試寫出w與x之間的函數關系式,并通過配方討論,當銷售單價定為多少元時,每月銷售這種籃球的利潤最大,最大利潤為多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

28、某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元售出,那么每天可售出50個.根據銷售經驗,售價每提高1元.銷售量相應減少1個.
(1)假設銷售單價提高x元,那么銷售每個籃球所獲得的利潤是
(10+x)
元;這種籃球每天的銷售量是
(50-x)
個.
(2)假設每天銷售這種籃球所得利潤為y,請用含x的代數式表示y.
(3)假如你是商場老板,為了在出售這種籃球時獲得最大利潤,你該提高多少元?最大利潤是多少?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元出售,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,售價每提高1元,銷售量相應減少10個.
(1)假設銷售單價提高x元,那么銷售300個籃球所獲得的利潤是
300×(10+x)
300×(10+x)
元;這種籃球每月的銷售量是
(500-10x)
(500-10x)
個.(用含x的代數式表示)
(2)若每月銷售這種籃球的最大利潤是8000元,又要使顧客得到實惠,則商場需要漲價多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場購進一種單價為40元的籃球,如果以單價50元出售,那么每月可售出500個,根據銷售經驗,售價每提高1元,銷售量相應減少10個.如每月銷售這種籃球的利潤是8000元,籃球的售價應定為多少元?

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同步練習冊答案
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