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某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個；
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個；（用含x的代數式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時籃球的售價應定為多少元？
【答案】分析：（1）依題意易得解．
（2）設月銷售利潤為y元可得y=-（10+x）（500-10x），化簡后得x=20時，y有最大值．
解答：解：（1）依題意得銷售每個籃球所獲得的利潤是（10+x）元，這種籃球每月的銷售量是（500-10x）個．（4分）

（2）設月銷售利潤為y元．（5分）
由題意得：y=（10+x）（500-10x），（7分）
整理得：y=-10（x-20）2+9000，（9分）
當x=20時，y有最大值9000．（10分）
20+50=70．（11分）
答：8000元不是最大利潤，最大利潤是9000元，此時籃球售價為70元．（12分）
點評：本題是二次函數的應用性問題，與現實生活結合非常緊密，考查了學生的應用能力，難度不是很大．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場購進一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣出300個．根據銷售經驗，每降價1元，每天可多賣出20個．假設每個降價x（元），每天銷售量y（個），每天獲得最大利潤W（元）．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）6000元是否為每天銷售這種商品的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時這種商品的銷售價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，銷售單價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）設銷售單價提高x元（x為正整數），寫出每月銷售量y（個）與x（元）之間的函數關系式；
（2）假設這種籃球每月的銷售利潤為w元，試寫出w與x之間的函數關系式，并通過配方討論，當銷售單價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元售出，那么每天可售出50個．根據銷售經驗，售價每提高1元．銷售量相應減少1個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是
（10+x）
元；這種籃球每天的銷售量是
（50-x）
個．
（2）假設每天銷售這種籃球所得利潤為y，請用含x的代數式表示y．
（3）假如你是商場老板，為了在出售這種籃球時獲得最大利潤，你該提高多少元？最大利潤是多少？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售300個籃球所獲得的利潤是
300×（10+x）
300×（10+x）
元；這種籃球每月的銷售量是
（500-10x）
（500-10x）
個．（用含x的代數式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的最大利潤是8000元，又要使顧客得到實惠，則商場需要漲價多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據銷售經驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．如每月銷售這種籃球的利潤是8000元，籃球的售價應定為多少元？

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