【題目】山西皮影戲又稱“影戲”或“影子戲”，屬于傳統(tǒng)民間藝術，皮影是一種以獸皮或紙板做成的人物剪影，在制作人物剪影中，給出下面4個條件：①；②；③；④.

（1）在上述四個條件中，選三個條件作為題設，另一個作為結論，其中真命題有哪幾個？（用序號表示即可）

（2）請選擇（1）中的一個命題證明其正確性.

【答案】（1）選①②④作為題設，③作為結論；選①③④作為題設，②作為結論；選②③④作為題設，①作為結論.（2）見解析

【解析】

（1）利用全等三角形的判定方法，即可得到答案；

（2）選①②④作為題設，③作為結論；利用SAS即可判斷，然后得到結論成立.

解：（1）選①②④作為題設，③作為結論；

選①③④作為題設，②作為結論；

選②③④作為題設，①作為結論.

（2）（答案不唯一）選①②④作為題設，③作為結論.

證明：∵，

∴，即.

∵，，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在線段BE上取一點C，分別以CB，CE為腰作等腰直角△BCA和等腰直角△DCE，連接BD和AE．

（1）請判斷線段BD和線段AE的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）如圖2，若B，C，E三點不共線，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若六邊形是的內接正六邊形，則________，________，________，________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=﹣x+b的圖象過點A（0，3），點p是該直線上的一個動點，過點P分別作PM垂直x軸于點M，PN垂直y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（3）在直線y=﹣x+b上是否存在這樣的點P，使四邊形BCDE為正方形？若存在，請求出所有符合的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】佳琪同學在學習了三角形內角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實驗發(fā)現(xiàn)，在一個三角形中，兩個內角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關.

測量數(shù)據(jù)如下表：

測量和度數(shù)

測量工具

量角器

示意圖

與的平分

線交于點

測量數(shù)據(jù)

第一次

第二次

第三次

第四次

…

…

（1）通過以上測量數(shù)據(jù)，請你寫出與的數(shù)量關系：______.

（2）如圖，在中，若與的平分線交于點，則與存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，為銳角，為射線上一動點，連接，以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.若，.當點在線段上時（與點不重合），你能發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關系和位置關系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論.

（2）類比與猜想：當點在線段的延長線上時，其余條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？請在圖2中畫出相應圖形并說明理由.

（3）深入探究：如圖3，若，，，點在線段上運動，請寫出與的位置關系并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知為的直徑，是弦，于，于，．

求證：；

求證：；

若，，設，求值及陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，在⊙O上取點D，連接CD，使得AC=CD，延長CD交直線AB于點E．

(1)求證：CD是⊙O的切線．

(2)若AC=2，AE=6．

①求⊙O的半徑．

②點M是優(yōu)弧上的一個動點（不與B，D重合），求MD，MB及弧BD圍成的陰影部分面積的最大值．

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