如圖,△ABC中,3條角平分線(xiàn)AE、BD、CF相交于點(diǎn)O,過(guò)O點(diǎn)作OG⊥BC垂足為G,
(1)猜想∠BOC與90°+∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)∠BOE與∠COG相等嗎?為什么?(10分)
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(1)∠BOC=90°+∠BAC (2)∠BOE=∠COG
理由:由(1)知∠AOB=90°+∠ACB ,
所以∠BOE=180°-∠AOB=180°-(90°+∠ACB)=90°-
∠ACB
又因?yàn)镺C平分∠ACB OG⊥BC
所以 ∠COG=90°-∠ACB
所以∠BOE=∠COG
解析:此題主要考查角的有關(guān)計(jì)算。
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