Question

下圖是反比例函數(shù)y=

n+3

x

的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限常數(shù)n的取值范圍是什么？
（2）在這個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），判斷y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．
（3）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），則點(diǎn)（-3，1）在該函數(shù)的圖象上嗎？

Answer 1

分析：（1）反比例函數(shù)圖象要么在一三象限，要么在二四象限，那么可判斷出另一支在第二象限，所以比例系數(shù)應(yīng)＜0；
（2）k＜0，函數(shù)圖象在二，四象限；由題意可知：（-2，y₁），（-1，y₂），在第二象限，（1，y₃），在第四象限．第四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)總＜第二象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，那么y₃最小，在第二象限內(nèi)，y隨x的增多而增大，所以y₂＞y₁；
（3）看兩個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是否相等即可．

解答：解：（1）圖象的另一支在第二象限，
∵函數(shù)的圖象在第二、四象限
∴n+3＜0
∴n＜-3；

（2）∵-2＜-1，∴y₁＜y₂，
又∵1＞0，
∴y₃＜y₁＜y₂；

（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可以判定點(diǎn)（-3，1）在該函數(shù)的圖象上．

點(diǎn)評(píng)：在反比例函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．