【題目】如圖，直線y=kx+b與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且經(jīng)過點(4，b+3).

(1)求k的值；

(2)若AB=OB+2,

①求b的值；

②點M為x軸上一動點，點N為坐標平面內(nèi)另一點.若以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標.

【答案】(1)k=；(2)①b=3；②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(，3).

【解析】

（1）把點(4，b+3)的坐標代入直線解析式即可解答.

(2)根據(jù)x軸、y軸上點的坐標特征，用含b的式子表示點A、B的坐標，從而表示出OA、OB的長，根據(jù)勾股定理得出AB，代入AB=OB+2,得到關于b的方程，求解即可.

（3）根據(jù)菱形的性質(zhì)：四邊相等，對角線互相垂直平分、對邊平行即可解答.

(1)由題知4k+b=b+3，∴4k=3，∴k=；

(2)①由(1)知AB:y=x+b，當x=0時，y=b，∴B(0，b).當y=x+b=0時，解得x=，∴A(，0)，∴OA=，OB=b，∴AB==，

∵AB=OB+2,∴=b+2，解得b=3.

②N(5,3)或(-5,3)或(0，-3)或(-，3).

練習冊系列答案
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