【題目】如圖所示，在中，內(nèi)角與外角的平分線相交于點(diǎn)，，交于，交于，連接、，下列結(jié)論：①；②；③垂直平分；④.其中正確的是（ ）

A. ①②④B. ①③④C. ②③④D. ①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
②根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的面積公式即可求出結(jié)論；
③根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得結(jié)果；
④根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)果．

①

,

②∵AP平分∠BAC，

∴P到AC，AB的距離相等，

∴,故錯誤.

③∵BE=BC，BP平分∠CBE，

∴BP垂直平分CE(三線合一)，

④∵∠BAC與∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，可得點(diǎn)P也位于∠BCD的平分線上，

∴∠DCP=∠FCP，

又∵PG∥AD，

∴∠FPC=∠DCP，

∴.

故①③④正確.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知OC平分∠AOB，點(diǎn)P為OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，且PD=3cm，過點(diǎn)P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的長度_____cm．

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【題目】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時，飛行時間是多少？

（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時間是多少？

（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時最大？最大高度是多少？

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A. 2500x28275 B. 2500(1+x%)28275

C. 2500(1+x)28275 D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)28275

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC ，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于F，BE的延長線交CD的延長線于G.

（1）求證：；

（2）若GE=2，BF=3，求線段EF的長．

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【題目】如圖，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13，-1.69)，則橋架的拱高OH=________米.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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(1)求直線OD的表達(dá)式和此反比例函數(shù)的解析式:

(2)如果點(diǎn)B到y軸的距離是4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】某廠家以A、B兩種原料，利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品，其中，甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價分別為袋中兩種原料的成本價之和．若甲產(chǎn)品每袋售價72元，則利潤率為20%．某節(jié)慶日，廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品，甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過100袋，會計在核算成本的時候把A原料和B原料的單價看反了，后面發(fā)現(xiàn)如果不看反，那么實(shí)際成本比核算時的成本少500元，那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時實(shí)際成本最多為_____元．

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