如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，PH⊥AB于H，若EF=3，PH="1." 則梯形ABCD的面積為___________  
6
首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)求得：MN=2PM，EF=（AD+BC），根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得PM=PH=1，則代入梯形面積公式，即可求得梯形ABCD的面積．
解答：解：過點P作MN⊥BC于M，交AD于N，

∵梯形ABCD中，EF是中位線，
∴AD∥EF∥BC，F(xiàn)D=FC，EF=（AD+BC），
∴PN：PM=FD：FC，
∴PN=PM，
∵PB是∠ABC的平分線，PH⊥AB，
∴PM=PH=1，
∴MN=2PM=2，
∴S梯形ABCD=（AD+BC）?MN=EF?MN=3×2=6．
故答案為：6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）如圖，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，動點P從點C出發(fā)沿CD方向向點D運動，動點Q同時以相同速度從點D出發(fā)沿DA方向向終點A運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動.

小題1:求AD的長；
小題2:設CP=x， △PDQ的面積為y,求y關于x的函數(shù)表達式， 并求自變量的取值范圍
小題3:探究：在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM是菱形？若存在，請找出點M，并求出BM的長；不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，AB＝5，
CD＝2，∠A＝60°，則腰AD的長為          

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（9分）如圖，在中，AC、BD交于點O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分別是線段BO、DO上不與點O重合的點，且BE=DF．

小題1:（1）探究：當BC的長為多少時，四邊形AECF是菱形？并說明理由．
小題2:（2）當四邊形AECF是正文形時，求DF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)絡中每個小正方形的邊長為1，點的坐標為

小題1:畫出直角坐標系（要求標出軸，軸和原點）并寫出點的坐標；
小題2:以為基本圖形，利用軸對稱或旋轉(zhuǎn)或平移設計一個圖案，說明你的創(chuàng)意

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形A、矩形B、圓C的周長都是cm，其中矩形的長是寬的2倍，那么它們的面積、、之間的關系式正確的是（　　）.

A．＜＜
B．＜＜ 
C．＞＞
D．＞＞

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形
的邊長為7cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_______cm2.

 

 
 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD ，CE∥AD交AB于點E。

小題1:判斷：四邊形AECD是什么形狀？并給出理由。
小題2:若點E是AB的中點，是判斷△ABC的形狀，并給出理由。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，垂足為E，則∠AOB與∠BAE的關系是
A．∠AOB=∠BAE+60°   B．∠AOB=2∠BAE   C．∠AOB+∠BAE=180°  
D．無固定大小關系

查看答案和解析>>

同步練習冊答案