如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x>0時(shí)，根據(jù)圖象直接寫出不等式＞的解；

（3）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在軸上求一點(diǎn)，使最小.

 

【答案】

（1）反比例函數(shù)的解析式為.       

（2） 

（3）P點(diǎn)為（，）   

【解析】（1） 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），則，，根據(jù)的面積為1可得，再由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，可知，即可得到反比例函數(shù)關(guān)系式；

（2）觀察圖像可得雙曲線在上方的部分即為所求；

（3）設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，連接，交x軸于點(diǎn)，這時(shí)最�。紫惹蟪鯞點(diǎn)坐標(biāo)，再求出直線的函數(shù)解析式，最后根據(jù)函數(shù)解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)即可．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=
1
3
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為6．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
(m≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，作AC⊥Ox軸于C，△AOC的面積是24，且cos∠AOC=
4
5
，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（-5，0），求：
（1）反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ANB的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx＞
m
x
的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P和點(diǎn)Q（-m，m+3），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是x軸的正半軸上的一點(diǎn)，如果△OBC與△OAQ相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市金山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數(shù)與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)P的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）若二次函數(shù)圖象的對稱軸與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)Q是x軸的正半軸上的一點(diǎn)，如果△OBC與△OAQ相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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