Question

某公司在“5.12”四川汶川大地震中車輛損失嚴(yán)重，重建急需用車，但暫時(shí)又無力構(gòu)成，于是準(zhǔn)備與出租車公司簽訂租車合同．以每月行駛x千米計(jì)算，甲出租車公司的月租車費(fèi)用時(shí)y₁元，乙車租車公司的月租車費(fèi)用時(shí)y₂元，如果y₁=f（x），y₂=g（x），這兩個函數(shù)的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y₁=f（x）的解析式；
（2）如果每月用車的行駛路程為2300千米，那么租用哪家公司的車合算？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式方法，將點(diǎn)（1500，200）、（0，100）代入解析式即可；
（2）利用已知得函數(shù)y₂=g（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1500，200），求出y₁＜y₂，得出答案即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)y₁=f（x）的解析式為y₁=kx+b．
根據(jù)題意，函數(shù)y₁=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1500，200）、（0，100），
所以，得方程組

1500k+b=200 b=100.

，
解得   

k= 1 15 b=100.

．
所以，所求函數(shù)解析式為y_=

1

15

x+100．

（2）設(shè)函數(shù)y₂=g（x）的解析式為y₂=k₁x．
根據(jù)題意，得函數(shù)y₂=g（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1500，200），
所以，1500k₂=200．解得k₂=

2

15

，
當(dāng)x=2300時(shí)，y₁=

1

15

×2300+100=

760

3

，
y₂=

2

15

×2300=

920

3

．
所以，y₁＜y₂．
所以，如果每月用車的行駛路程為2300千米，應(yīng)租用甲出租車公司．

點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的應(yīng)用是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．