Question

如果二次函數(shù)y=x²+x+a與x軸有交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：二次函數(shù)y=x²+x+a與x軸有交點(diǎn)，所以令y=0，即x²+x+a=0，△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，此題交點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩種情況：①一個(gè)交點(diǎn)，②兩個(gè)交點(diǎn)，故△≥0，再解不等式即可．
解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+x+a與x軸有交點(diǎn)，
∴y=0，
即：x²+x+a=0，
∴△=1-4a≥0，
解得：a≤，
故答案為：a≤．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵把握好△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．①△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；③△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．