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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論中：

①4ac-b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1）．

其中正確的結論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

【答案】C.

【解析】

試題解析：∵圖象與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac＞0，

所以①正確；

∵圖象的對稱軸為直線x=-1，

∴-=-1，解得b=2a，

∵從圖象可知，當x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0 2a+2b+2c＜0 3b+2c＜0， 所以②正確；

∵圖象的對稱軸為直線x=-1，當x=0時，y=c＞0

∴當x=-2時，y＞0

∴4a-2b+c＞0,則有4a+c＞2b

所以③錯誤；

由式子④整理得am2+bm+b-a＜0

把b=2a代入得am2+2am+a＜0

在不等式兩邊都除以a，由于拋物線開口向下，故a＜0，則不等號方向應改變，整理得

m2+2m+1＞0配方得（m+1）2＞0

∵m≠-1

∴（m+1）2＞0成立

所以④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】魔術師把四張撲克牌放在桌子上，如圖所示，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺把其中的一張?zhí)幣菩D180°放好，魔術師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如圖23-2-8所示，他很快確定了被旋轉的那一張牌，聰明的同學們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉過嗎？說說你的理由．

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【題目】如圖，為圓的直徑，點在線段的延長線上，，動點在圓的上半圓上運動（包含、兩點），以線段為邊向上作等邊三角形，

當線段所在的直線與圓相切時，求陰影部分的面積（圖）

設，當線段與圓只有一個公共點（即點）時，求的范圍（圖）

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（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=8cm，tan∠CDA=，求⊙O的半徑；

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【題目】如圖所示，港口位于港口正西方向處，小島位于港口北偏西的方向．一艘游船從港口出發(fā)，沿方向（北偏西）以的速度駛離港口，同時一艘快艇從港口出發(fā)，沿北偏東的方向以的速度駛向小島，在小島用加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去．

快艇從港口到小島需要多長時間？

若快艇從小島到與游船相遇恰好用時，求的值及相遇處與港口的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為-10，OB=3OA，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動．點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動（點M、點N同時出發(fā)）

（1）數軸上點B對應的數是______．

（2）經過幾秒，點M、點N分別到原點O的距離相等？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于自然數的等式：

（1）32﹣4×12=5 ①

（2）52﹣4×22=9 ②

（3）72﹣4×32=13 ③

… 根據上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第五個等式：112﹣4× ______2= ；

（2）寫出你猜想的第 n 個等式（用含 n 的式子表示），并驗證其正確性．

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【題目】如圖，已知一次函數與兩坐標分別交于兩點，動點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿軸正方向運動，連接.設運動時間為 s.

(1)當為何值時，的面積為6?

(2)若，作中邊上的高，當為何值時，長為4?并直接寫出此時點的坐標.

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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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