Question

拋物線y=2x²+8x+m與兩坐標(biāo)軸只有二個公共點，則m的值為________．

Answer 1

0或8
分析：解：此題要分兩種情況：①與x軸有兩個交點，與y軸沒有交點；②與x有一個交點，與y軸一個交點，分別根據(jù)方程的根與函數(shù)系數(shù)的關(guān)系，求出m的值．
解答：∵拋物線y=2x²+8x+m與兩坐標(biāo)軸只有二個公共點，
當(dāng)函數(shù)與x軸有兩個交點時，則函數(shù)必過（0，0）點，
代入拋物線得，m=0；
當(dāng)與x只有一個交點時，方程2x²+8x+m=0根的判別式△=0，
∴64-4×2×m=0，（m≠0）
∴m=8．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是方程的根，若方程無根說明函數(shù)與x軸無交點，其圖象在x軸上方或下方，兩者互相轉(zhuǎn)化，要充分運用這一點來解題，此題是一道非常好的題．