Question

如圖，已知AB∥CD，OA平分∠BAC，OC平分∠AOD，OE⊥AC于點E，且OE=2，則兩平行線間的距離為        

 

Answer 1

【答案】

4

【解析】

試題分析：要求二者的距離，首先要作出二者的距離，作OF⊥AB，OG⊥CD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，OE=OF=OG，即可求得AB與CD之間的距離．

作OF⊥AB，延長FO與CD交于G點，

∵AB∥CD，∴FG垂直CD，

∴FG就是AB與CD之間的距離．

∵∠ACD平分線的交點，OE⊥AC交AC于E，

∴OE=OF=OG，

∴AB與CD之間的距離等于2OE=4．

考點：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)

點評：作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵．