解:(1)∵OC2=OA·OB, ∴OA·OB=4, 又∵OA+OB=5,且OA<OB, 解得,OA=1,OB=4, ∴A(-1,0),B(4,0),C(0,2), 設過A、B、C三點的拋物線的解析式為:y=a(x+1)(x-4), 把C點坐標代入得 ![]() ∴ ![]() |
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(2)①當△BDE為等腰三角形時,點E的坐標分別為![]() ②存在,過點D作直線DM垂直于x軸交CP于點M, 可求得直線CP的解析式為:y= ![]() (i)當點P在直線DM右側時,如圖(1)所示, 此時2<m<4, 把x=2代人直線CP的解析式 ![]() 得 ![]() 又P(m,n)在拋物線上, 所以 ![]() S △CDP= S△PDM +S△CDM ![]() DM·2= ![]() 即 ![]() 當 ![]() ![]() (ii)當點P在直線DM左側時,如圖(2)所示,此時0<m≤2, S△CDP= S△CDM - S△DPM ![]() ![]() 當m=2時,S△CDP=3, 綜上所述,當 ![]() ![]() ![]() |
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