若二次涵數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖象與x軸有兩個交點,坐標(biāo)分別為(x1,0),(x2,0),且x1<x2,圖象上有一點M(x0,y0)在x軸下方,則下列判斷正確的是
a>0
b2-4ac≥0
x1<x0<x2
a(x0-x1)(x0-x2)<0
[解題思路]拋物線與x軸有不同的兩個交點,則b2-4ac>0,與B矛盾,可排除B選項;剩下A、C、D不能直接作出正誤判斷,我們分a>0,a<0兩種情況畫出兩個草圖來分析(見下圖). 由圖可知a的符號不能確定(可正可負(fù),即拋物線的開口可向上,也右向下),所以x0,x1,x2的大小就無法確定;在圖1中,a>0且有x1<x0<x2,則 [解答過程]略. [方法規(guī)律]先排除錯誤的,剩下的再畫圖分析(數(shù)形結(jié)合) [關(guān)鍵詞]二次函數(shù) 結(jié)論正誤判斷 |
本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì),要求對二次函數(shù)的性質(zhì)有比較深刻地理解,并能熟練地畫函數(shù)草圖作出分析. |
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