【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中點(diǎn)，連接EF、BE、BF，已知四邊形ABCD的面積為36，△DEF的面積是△DAC面積的，求△BEF的面積_____.

【答案】13

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DM⊥AC,分別交AC、EF于點(diǎn)M、N，過(guò)B點(diǎn)作BP⊥AC，垂足為P,先利用勾股定理和中位線定理求出AC和EF的長(zhǎng)，然后利用面積法求出相應(yīng)的高MN，BP，再利用面積公式求出的面積.

解：過(guò)D點(diǎn)作DM⊥AC,分別交AC、EF于點(diǎn)M、N，過(guò)B點(diǎn)作BP⊥AC，垂足為P,

∵AB=4，BC=8，

∴AC=,

∵E、F是AD，DC的中點(diǎn)，

∴EF=

∵四邊形ABCD的面積=36,

∴ ,

即,

∴

∴，

∴

∴

=13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinA= ，BC=8，D是AB中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)E．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求cos∠ABE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（m，0），且m＞0.把△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△ACD，點(diǎn)O，B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，D，

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；

（2）①設(shè)△BCD的面積為S，用含m的式子表示S，并寫出m的取值范圍；

②當(dāng)S=6時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答問(wèn)題：

若整數(shù)能被4整除，則稱整數(shù)為“完美數(shù)”.例如：8能被4整除，所以8是“完美數(shù)”；一4是4的倍數(shù)，所以一4也是“完美數(shù)”。

（1）10到15之間的“完美數(shù)”是_______；

若，是整數(shù)，則 ________ “完美數(shù)”（填：“是”或“不是”）；

（2）若任意四個(gè)連續(xù)的“完美數(shù)”中最小數(shù)的是4（是整數(shù)），則它與四個(gè)數(shù)中最大數(shù)的積是32的倍數(shù)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，試說(shuō)明：一定是“完美數(shù)”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨龋阎疑狡旅媾c水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.在軸上有一點(diǎn)(其中)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若四邊形是平行四邊形，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，我們把形如圖①的圖形稱之為“8字形”．

（1）如圖①，若∠A=∠D,判斷∠C與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖②，∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N，試解答下列問(wèn)題：

①仔細(xì)觀察，在圖②中有 個(gè)“8字形”；

②∠B=80°，∠C=100°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從D點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x﹣k）2+h．已知球與D點(diǎn)的水平距離為6m時(shí)，達(dá)到最高2.6m，球網(wǎng)與D點(diǎn)的水平距離為9m．高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m，則下列判斷正確的是（ ）

A.球不會(huì)過(guò)網(wǎng)
B.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)但不會(huì)出界
C.球會(huì)過(guò)球網(wǎng)并會(huì)出界
D.無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）=3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）=（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n=24，則：

若n=13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是（　�。�

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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