Question

計算：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
（2）0.5+(-

1

4

)-2.75+(-

1

2

)
（3）-3×5+20÷（-4）
（4）-2⁴+3×（-1）²⁰⁰⁰-（-2）²

Answer 1

分析：（1）這個式子中有加法，也有減法．可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為（-49）+（-91）+（+5）+（-9），使問題轉化為幾個有理數(shù)相加；
（2）對0.5+(-

1

4

)-2.75+(-

1

2

)先將式子中分數(shù)轉化為小數(shù)，再通過有理數(shù)加法的結合律，進一步簡化運算；
（3）按照有理數(shù)混合運算的順序，先算乘除再算加減；
（4）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除，最后再算加減．

解答：解：（1）原式=（-49）+（-91）+（+5）+（-9），
=[（-49）+（-91）]+[（+5）+（-9）]，
=-140+（-4），
=-144；
（2）原式=0.5+（-0.25）+（-2.75）+（-0.5），
=[0.5-（0.5）]+[（-0.25）+（-2.75）]，
=0+（-3），
=-3；
（3）原式=-15-5=-20；
（4）原式=-16+3×1-4，
=-16+3-4，
=-20+3，
=-17．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除，最后再算加減，同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括號應按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進行．