精英家教網(wǎng)已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中點，DE⊥AB，垂足為E，∠B=30°，AE=7．求：DE的長．
分析：應(yīng)設(shè)所求的線段為未知數(shù)，用三角函數(shù)表示出AB、BE，進而表示出DE，求解即可．
解答：解：設(shè)DE=x，
∵DE⊥AB，∠B=30°，精英家教網(wǎng)
∴BE=
3
x，BD=2x，
∵D是BC中點，
∴BC=4x，
在Rt△ABC中，可得到：AB=
BC
cos∠B
=
4x
3
2
=
8
3
x，
∵AB-BE=7，
∴
8
3
x-
3
x=7，
解得x=
7
3
5
．
點評：解決本題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)表示出題中唯一給出的線段的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）計算：(
1
2
)-1-(
5
-1)0+|-3|
（2）已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四個三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，點P、Q精英家教網(wǎng)同時出發(fā)，當點P到達點A時停止運動，點Q也隨之停止．伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E．設(shè)點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當t=2時，AP=
 
，點Q到AC的距離是
 
；
（2）在運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點E運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．將△ABC折疊使C與A重合，折痕為DE，求BE的長．

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同步練習(xí)冊答案