甲種物品每個4千克,乙種物品每個7千克,現有甲種物品x個,乙種物品y個,共76千克:(1)列出關于x、y的二元一次方程______;(2)若x=12,則y=______;(3)若有乙種物品8個,則甲種物品有______個.
解:甲種物品x個,乙種物品y個,共76千克,
①則由題目中所給的等量關系式可得方程:
4x+7y=76,
故答案為:4x+7y=76;
②當x=12時,
把x=12代入原二元一次方程得:48+7y=76,
解得y=4,
故答案為y=4;
③若有乙種物品8個即:y=8,
把y=8代入原二元一次方程得:4x+56=76,
解得:x=5,
故答案為x=5.
分析:通過理解題意可知本題只存在一個等量關系,即:甲種物品個數x×4+乙種物品個數y×7=76,再結合題目中所給的實際情況解決問題.
點評:此題是一道緊密聯系生活實際的問題,解題的關鍵在于找出題目中所給的等量關系,再根據這一等量關系,列出方程求解作答.