精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點，DE交AC于F，則△AEF∽
 
，相似比為
 
．若AF=6cm，則AC等于
 
．
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可判斷AB=CD且AB∥CD，則可判斷△AEF∽△CDF，根據(jù)邊的關系可求解．
解答：解：∵ABCD平行四邊形，
∴AB=CD且AB∥CD；
∴∠FAE=∠DCF，∠FEA=∠CDF；
∴△AEF∽△CDF；
∵E為AB的中點，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
CD；
∴相似比是AE：CD=1：2；
∴AE：CD=AF：CF，即6：CF=1：2，
∴CF=12cm；
∴AC=AE+CF=6+12=18cm
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定定理及性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=60°，BC=6厘米，DC=7厘米．點M是邊AD上一點，且DM：AD=1：3．點E、F分別從A、C同時出發(fā)，以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動（當點F運動到點B時，點E隨之停止運動），EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P，F(xiàn)P交AD于點Q．設運動時間為x秒，線段PC的長為y厘米．
（1）求y與x之間函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，PF⊥AD？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案