精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

求一次函數(shù)y=x-4和y=-x-4與x軸圍成三角形的面積．

解：y=x-4與y=-x-4聯(lián)立解得交點坐標為（0，-4），
y=x-4與x軸的交點是（4，0），
y=-x-4與x軸的交點是（-4，0），
故圍成三角形的面積為： $\text{[math]}$ =16．
分析：根據(jù)兩個函數(shù)方程聯(lián)立解得交點坐標，再利用面積公式進行求解．
點評：本題考查了三角形面積公式以及根據(jù)公式代入數(shù)值解題的能力．

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已知：在直角坐標系中，A、B兩點是拋物線y=x²-（m-3）x-m與x軸的交點（A在B的右側(cè)），x₁、x₂分別是A、B兩點的橫坐標，且|x₁-x₂|=3．
（1）當m＞0時，求拋物線的解析式．
（2）如果（1）中所求的拋物線與y軸交于點C，問y軸上是否存在點D（不含與C重合的點），使得以D、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過拋物線的頂點，且當k＞0時，圖象與兩坐標軸所圍成的面積是

，求一次函數(shù)的解析式．

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