精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，⊙中，弦相交于的中點，連接并延長至點，，連接BC、．

（1）求證：；
（2）當時，求的值．

（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據平行線的性質結合圓周角定理即可證得結果；（2）

解析試題分析：（1）由AE=EB，AD=DF可得ED是的中位線，即可得到ED∥BF，根據平行線的性質結合圓周角定理即可證得結果；
（2）根據相似三角形的性質結合AF=2AD即可求得結果.
（1）
是的中位線，
 

又
 
（2）∵   
 
又    
.
考點：三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質，圓周角定理
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形的對應邊成比例，注意對應字母在對應位置上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，∠A=40°，∠APD=75°，則∠B=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中點E，連接AD并延長至點F，使DF=AD，連接BC、BF．
（1）求證：△CBE∽△AFB；
（2）當
BE
FB
=
5
8
時，求
CB
AD
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，⊙O中，弦AB，DC的延長線相交于點P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=（　�。┒龋�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=3，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的長為兩根的一元二次方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P，且四邊形OEPF是正方形，連接OP．若⊙O的半徑為5cm，OP=3
2
cm，求AB的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案