【題目】已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，我們稱(chēng)以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′，對(duì)稱(chēng)軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為 ．

【答案】y=x2﹣2x﹣3

【解析】

試題分析：∵y=x2+2x+1=（x+1）2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

解方程組得或，

∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，4），

∵點(diǎn)C和點(diǎn)C′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，

∴C（1，﹣4），

設(shè)原拋物線解析式為y=a（x﹣1）2﹣4，

把A（﹣1，0）代入得4a﹣4=0，解得a=1，

∴原拋物線解析式為y=（x﹣1）2﹣4=x2﹣2x﹣3．

故答案為y=x2﹣2x﹣3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】12月2日，2018年第十三屆南寧國(guó)際馬拉松比賽開(kāi)跑，2.6萬(wàn)名跑者繼續(xù)刷新南寧馬拉松的參與人數(shù)紀(jì)錄!把2.6萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 0.26×103B. 2.6×103C. 0. 26×104D. 2.6×104

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【題目】要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2 ， 下列平移方法正確的是（ ）
A.向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C.向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

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【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象先向上平移1個(gè)單位，然后向右平移2個(gè)單位，得到新的二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AO是△ABC的中線，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．

（1）要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件 （任寫(xiě)一個(gè)）；

（2）增加條件后，請(qǐng)你說(shuō)明⊙O與AC邊相切的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合），M是線段DE的中點(diǎn)，連結(jié)BD，交線段AM于點(diǎn)N，如果以A，N，D為頂點(diǎn)的三角形與△BME相似，則線段BE的長(zhǎng)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F．

（1）求證：ED是⊙O的切線；

（2）若DF=3，cosA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）若b=y1+1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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【題目】為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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