Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．

(1)若商場平均每天要盈利1 200元，每件襯衫應降價多少元？

(2)每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？

Answer 1

答案：
解析：

答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多． 　　(1)設每件襯衫應降價x元，則可售出襯衫(20＋2x)件，根據(jù)題意，得(20＋2x)(40－x)＝1200，解這個方程，得x1＝20，x2＝10．因為要盡快減少庫存，所以x＝20．答：每件襯衫應降價20元． 　　(2)設每件襯衫降價x元時，商場平均盈利為y元，則有y＝(20＋2x)(40－x)＝－2(x2－30x－400)＝－2[(x－15)2－625]＝－2(x－15)2＋1 250，因為－2(x－15)2≤0，所以當x＝15時，y最大，最大值為1 250元．