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【題目】學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數表示．某班學生在一節(jié)數學課中的注意力指數隨上課時間（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數為30，第10分鐘時注意力指數為80，前10分鐘內注意力指數是時間的一次函數．10分鐘以后注意力指數是的反比例函數．

（1）求出時和時，求關于的函數關系式；

（2）如果講解一道較難的數學題要求學生的注意力指數不小于50，為了保證教學效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘？

【答案】（1）y=5x+30；；（2）老師必須在12分鐘以內講完這道題.

【解析】

（1）根據圖象設出直線的解析式后代入兩點坐標即可求得解析式；根據圖象設出反比例函數的解析式代入經過的一點的坐標即可求得其解析式；
（2）分別令一次函數和反比例函數值大于等于50求得x的取值范圍后相減即可得到答案．

（1）當時，設

將，兩點代入得，解得：，

于是

當時，設，將代入得：

于是

（2）當時，，解得：

當時，，解得：

，所以，老師必須在12分鐘以內講完這道題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC，它的腰AB＝10cm，底邊BC＝12cm．

（1）圓圓同學想從中裁出最大的圓，請幫他求出該圓的半徑；

（2）方方同學想從中裁出最大的正方形，請幫他求出該正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數．

（1）求出該函數圖象的頂點坐標，對稱軸，圖象與軸、軸的交點坐標；

（2）在什么范圍內時，隨的增大而增大？當在什么范圍內時，隨的增大而減�。�

（3）當在什么范圍內時，？

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【題目】已知函數y=﹣（x+1）2﹣2

（1）指出函數圖象的開口方向是　 　，對稱軸是　 　，頂點坐標為　 　

（2）當x　 　時，y隨x的增大而增大

（3）怎樣移動拋物線y=﹣x2就可以得到拋物線y=﹣（x+1）2﹣2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數的圖象與x軸相交于A(3,0)、B(1,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3)，點C.D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B. D.

(1)求D點坐標；

(2)根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的x的取值范圍

(3)求二次函數的解析式及頂點坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝x2﹣6mx+9m2+n（m，n為常數）

（1）若n＝﹣4，這個函數圖象與x軸交于A，B兩點（點A，B分別在x軸的正、負半軸），與y軸交于點C，試求△ABC面積的最大值；

（2）若n＝4m+4，當x軸上的動點Q到拋物線的頂點P的距離最小值為4時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a＜0，b，c為常數）的圖象如圖所示，下列5個結論：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④3b＞2c；⑤a+b＞m（am+b）（m為常數，且m≠1），其中正確的結論有_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的立桿上點T處匯合.如圖所示為截面圖,以水平方向為x軸,噴水池中心為原點建立直角坐標系

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數解析式

(2)正在噴水時,身高1.8米的人,應站在離水池中心多遠的地方就能不被淋濕？

(3)在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心的立桿上點T處匯合,請?zhí)骄繑U建后噴水池水柱的最大高度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C，景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D，經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處，位于景點B的正北方向，還位于景點C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．

（1）景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長；（結果精確到0.1km）

（2）求景點C與景點D之間的距離．（結果精確到1km）

（參考數據： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

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