【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線交軸正半軸于點，將直線繞著點順時針旋轉后，分別與軸軸交于點、.

(1)若，求直線的函數(shù)關系式；

(2)連接，若的面積是5，求點的運動路徑長.

【答案】（1）y=2x+4（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖像求出B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；

（2）設OB=m，然后根據(jù)△ABD的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由此可根據(jù)旋轉的意義求出B的路徑的長.

試題解析：(1)因為，且點在軸正半軸上，所以點坐標為.

設直線的函數(shù)關系式為，將點，的坐標分別代入

得，解得，所以直線的函數(shù)關系式為.

(2)設，因為的面積是，所以.

所以，即.

解得或(舍去).

因為，

所以點的運動路徑長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，（10分）AB∥DE，試問∠B、∠E、∠BCE有什么關系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE

過點C作CF∥AB，

則____（ ）

又∵AB∥DE，AB∥CF，

∴____________（ ）

∴∠E＝∠____（ ）

∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2

即∠B＋∠E＝∠BCE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.
B.3a﹣2=
C.（﹣1）0=1
D.00=1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列命題中，是真命題的是（ ）

A.等腰三角形都相似B.等邊三角形都相似

C.銳角三角形都相似D.直角三角形都相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點、、、分別在矩形的邊、、、上，.

求證：.(表示面積)

實驗探究：

某數(shù)學實驗小組發(fā)現(xiàn)：若圖1中，點在上移動時，上述結論會發(fā)生變化，分別過點、作邊的平行線，再分別過點、作邊的平行線，四條平行線分別相交于點、、、，得到矩形.

如圖2，當時，若將點向點靠近()，經(jīng)過探索，發(fā)現(xiàn)：

.

如圖3，當時，若將點向點靠近(，請?zhí)剿?/span>、與之間的數(shù)量關系，并說明理由.

遷移應用：

請直接應用“實驗探究”中發(fā)現(xiàn)的結論解答下列問題.

(1)如圖4，點、、、分別是面積為25的正方形各邊上的點，已知，，，，求的長.

(2)如圖5，在矩形中，，，點、分別在邊、上，，，點、分別是邊、上的動點，且，連接、，請直接寫出四邊形面積的最大值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦“迎奧運”知識競賽，設一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表：

一等獎

二等獎

三等獎

1盒福娃和1枚徽章

1盒福娃

1枚徽章

用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活動設一等獎2名，則二等獎和三等獎應各設多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值為（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣4
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（m+1，–2）和點B（3，n–1），若直線AB∥x軸，且AB=4，則m+n的值為（ ）

A. –3B. 5

C. 7或–5D. 5或–3

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