Question

計(jì)算：
（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-2+|1-

3

|
（2）

b2a

•

a b

（3）（解方程）x²-4x-1=0
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，求：a，b．

Answer 1

分析：（1）先算二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再合并即可求解；
（2）根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算即可；
（3）根據(jù)解一元二次方程-配方法計(jì)算即可；
（4）先求出∠B，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解答：解：（1）

12

-(-2009)0+(

1

2

)-2+|1-

3

|
=2

3

-1+4+

3

-1
=3

3

+2；

（2）

b2a

•

a b

=

ba2

=a

b

；

（3）x²-4x-1=0，
a=1，b=-4，c=-1，
x=

4± 16+4

2

=2±

5

，
故x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（4）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=30，∠A=60°，
∴∠B=30°，
∴b=15，
a=15

3

．

點(diǎn)評(píng)：考查了二次根式的化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，二次根式的乘法，解一元二次方程-配方法，含30°角的直角三角形的性質(zhì)．