如圖，都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點。  全品中考網

   （1）求證：△ACE≌△BCD；（4分）

   （2）若AD=5，BD=12，求DE的長。（4分）

 


（1）可用“角邊角”證得△ACE≌△BCD

   （2）由△ACE≌△BCD可得AE=BD=12，在Rt△AED中，由勾股定理得：

DE=

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．
（1）求證：△ACE≌△BCD；
（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點M是BE的中點，連接CM．當點D在AB上，點E在AC上時（如圖一），連接DM，可得結論：DC=
2
CM．將△ADE繞點A逆時針旋轉，當點D在AC上（如圖二）或當點E在BA的延長線上（如圖三）時，請你猜想DC與CM有怎樣的數(shù)量關系，并選擇一種情況加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，B、D、C三點在同一直線上，△ABD和△CDE都是等腰直角三角形，∠BAD=∠DCE=90°，F(xiàn)是BE中點，判斷FA與FC的關系并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖（1）△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連接BD、CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）如果△ADE繞點A逆時針旋轉，恰好點C、D、E三點在同一直線上（如圖（2）所示）．試猜想線段BD和CE有什么關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC與△CED都是等腰直角三角形，A、C、D三點在同一條直線上，連接BD、AE并延長BE交BD于F點，請說明BD與AE的關系并寫出證明過程．

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