Question

【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，計(jì)算指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．

請(qǐng)你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于，小穎獲勝；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于，為平局；指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】（1）．（2）所以不公平．可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏；積為偶數(shù)，則小穎贏．

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計(jì)算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

解：共有種等可能的結(jié)果，小于的情況有種，

所以指針?biāo)�指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率為．

和

不公平，因?yàn)樾》f獲勝的概率為；

小亮獲勝的概率為．小亮獲勝的可能性大，

所以不公平．

可以修改為若這兩個(gè)數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏；積為偶數(shù)，則小穎贏．