Question

如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F．證明：△ABF∽△CEB．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等可得∠A=∠C，對(duì)邊平行可得AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ABF=∠E，然后利用兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似即可證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，AB∥CD，
∵AB∥CD，
∴∠ABF=∠E，
在△ABF和△CEB中，∠A=∠C，∠ABF=∠E，
∴△ABF∽△CEB．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定，找出對(duì)應(yīng)角相等是證明的關(guān)鍵．